Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Доказать, что треугольники, прилегающие к боковым сторонам равновелики.
Приложите , пожалуйста , рисунок.
Трапеция АВСД: боковые стороны АВ и СД, диагонали АС и ВД пересекаются в точке О.
ΔBOC и ΔCOD имеют общую высоту из вершины С на основания BO и OD. Значит Sвос/Sсод = BO/OD = х или Sсод = 1/х*Sвос.
ΔBOC и ΔАОВ имеют общую высоту из вершины В на основания CO и OA. Тогда Sвос/Sаов = CO/OA = х и Sаов = 1/х*Sвос.
Приравниваем и получаем :Sсод = Sаов, ч. т.д.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
