1)Вычислить сторону основания призмы, если площадь диагонального сечения равна 30√2 см², а высота равна 6 см.
2) В прямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 12 см, площадь диагонального сечения 312 см², а площадь основания этого параллелепипеда равна 240 см². Вычислить стороны основания.
3) Вычислить площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 9 см, а апофема 18 см.

$H=9cm h=18cm S_b=3* frac{1}{2} ah OD= sqrt{h^2-H^2}= sqrt{18^2-9^2}= sqrt{(18-9)(18+9)} OD= sqrt{9*27}= sqrt{9^2*3}=9 sqrt{3} cm OD= frac{1}{3} frac{a sqrt{3} }{2}= frac{a sqrt{3} }{6} frac{a sqrt{3} }{6}=9 sqrt{3}rightarrow a= frac{6*9 sqrt{3} }{ sqrt{3} } = 54cm S_b= frac{3}{2}ah= frac{3}{2}*54*18= frac{54^2}{2} =1458cm^2 S_b=1458 cm^2$
$S_{BCD_1A_1}=312cm^2 S_{ABCD}=240 cm^2 AA_1=12cm xy=312 xz=240 12^2+z^2=y^2 rightarrow frac{xy}{xz}= frac{312}{240}rightarrow frac{y}{z}= frac{13}{10}rightarrow y= frac{13}{10}z 144+z^2=( frac{13}{10}z)^2= frac{169}{100}z^2 144= frac{69}{100}z^2rightarrow z^2= frac{14400}{69}=208,69rightarrow z=14,44cm xz=240rightarrow x= frac{240}{z}= frac{240}{14,44}=16,62cm underline{x=16,62cm;z=14,44cm}$
$S_d=S_BDD_1=30 sqrt{2}cm^2 H=AA_1=BB_1=CC_1=DD_1=6cm BD=z frac{1}{2}zH=30 sqrt{2}rightarrow 3z=30 sqrt{3} rightarrow z=10 sqrt{3} x=y=arightarrow z=a sqrt{2}rightarrow a sqrt{2}=10 sqrt{3} a= frac{10 sqrt{3} }{ sqrt{2} } = frac{10 sqrt{6} }{2}=5 sqrt{6} underline{x=y=5 sqrt{6}cm }$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы