Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Найти косинус угла С если известны вершины
А(0;1;-1)
B(1:-1:2)
C(3:1:0)

Ответ оставил Гость

Найдем сначала координаты сторон треугольника
AB(1;-2;3)
BC(2;2;-2)
AC(3;0;1)

Теперь мы можем найти длины сторон

|AB|=√(1+4+9)=√14
|BC|=√(4+4+4)=√12
|AC|=√(9+1)=√10

Теперь нам известны длины всех сторон треугольника
и поэтому мы можем найти угол через теорему косинусов

14=12+10-2√120cosα
2√120cosα=8
cosα=2/√30