Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Основы равностороней тропеции равны 15см и 33см, а её диагонали есть бесектрисами острых углов. Вычислить площу трапеции.

Ответ оставил Гость

Равносторонняя трапеция АВСD.
Высота ВН равнобедренной трапеции, опущенная на большое основание, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований.
Диагональ АС - биссектриса угла А, поэтому треугольник АВС равнобедренный, так как Итак, мы имеем прямоугольный треугольник АВН, в котором гипотенуза - сторона АВ=15, а катет АН=(33-15):2=9. тогда катет ВН (высота трапеции) равна по Пифагору √(15²-9²)=12см.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, то есть (15+33)*12/2 =288см²
Ответ: Sabcd=288 см²