Основание равнобедренного треугольника продолжен в обе стороны на равные расстояния . Полученные точки соединины с противолежащей вершиной . Доказать что
образовавшиеся при этом треугольник равнобедренный
Построим равнобедренный треугольник АВС с основание АС.
Каксказано в условии, продлим основание в обе стороны на равные расстояния (точкиД и Е)
Докажем что треугольники АВД и СВД равные:
АВ=ВС (так как АВС равнобедренный)
АД=СЕ (по условию задачи)
Угол ВАД=180-ВАС (как смежные)
Угол ВСЕ=180-ВСА (как смежные)
Так как углы ВАС=ВСА (как углы при основании равнобедренноготреугольника), то и углы ВАД=ВСЕ.
Треугольники АВД и СВД равные по первому признаку равенства(по двум сторонам и углу между ними).
Значит ВД=ВЕ.
Это доказывает что треугольник ВЕД -равнобедренный
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
