Вне ромба ABCD со стороной 6 берется точка O, удаленная от каждой из вершин A и C на расстояние 13. Найдите наибольшее возможное значение произведения OB⋅OD.

Положим что диагонали и высота от точки пересечения до точки $O$ равны $2x; 2y ; h$
$(x+h)^2+36-x^2 = 13^2 OB*OD=h*(2x+h) x= frac{ 133-h^2 }{2h} OB*OD = (frac{133-h^2}{h}+h) * h = 133$
Ответ $133$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы