В Ромбе ABCD вектор AC=12, вектор BD=16. От вершин A и B отложены векторы AE и BK, равные BD и AC соответственно. Найдите длину вектора KE.
Пусть для определенность AC = 12; BD = 16. Это не повлияет на ответ.
O - точка пересечения диагоналей;
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то есть AO = OC = 6;
BO = OD = 8;
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB с прямым углом AOB. По теореме Пифагора AB^2 = AO^2 + OB^2;
AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100;
AB^2 = 100 следовательно |AB| = 10;
Ответ: 10
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
