В остроугольном треугольнике ABC проведены высота BH и медиана AM. Известно, что ∠MCA=70∘, ∠MAC=35∘, BC=4. Найдите длину отрезка AH.
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половинегипотенузы, значит в треугольнике BHC HM-медиана и равна половине гипотенузыBC, т.е. 2.∠MAC = 35. Тогда ∠MHC= ∠MCH = ∠MCA =70По теореме о внешнем угле треугольника ∠AMH = ∠MHC – ∠MAC=70-35=35. Значит, треугольник AMH – такжеравнобедренный. Следовательно, AH = HM = 2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
