В параллелограмме меньшая диагональ равна 5корень из 7, а длина перпендикуляра проведенного из точки пересечения диагоналей к большей стороне, равна 5. Найдите квадрат длинны большей диагонали, если меньшая сторона параллелограмма равна 20

Пусть АВСД-параллелограмм, А-острый угол, ВД-меньшая диагональ, О- пересечение диагоналей, ВК-высота параллелограмма, Ом расстояние до большей стороны
ВК=2*ОМ=10см
Треуг АВК: АК= $sqrt{400-100} = sqrt{300} =10 sqrt{3}$
ВКД: КД= $sqrt{175-100} = sqrt{75} =5 sqrt{3}$
АД= $10 sqrt{3} +5 sqrt{3} =15 sqrt{3}$
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон
400+675+400+675=175+ $AC^{2}$
$AC^{2}$ =1975

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы