в треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота треугольника, АН = 3,2, ВС=3. Найдите sinA.

Пусть BH=x, тогда по свойству катетов прямоугольного треугольника

$BC^2=BH*AB=BH*(AH+BH); 3^2=x(3.2+x); x^2+3.2x-9=0; D=3.2^2-4*1*(-9)=46.24=6.8^2; x_1=frac{3.2-6.8}{2*1}<0; x_2=frac{3.2+6.8}{2*1}=5; x=5$

по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника

$BH=5; AB=3.2+5=8.2; sin A=frac{BC}{AB}=frac{3}{8.2}=frac{30}{82}=frac{15}{41}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы