Периметр треугольника равен 70 см,две его стороны равны 24 см и 32 см.Найдите отрезки,на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

Р=70 см, АВ=24 см, ВС=32см

Периметр сумма всех сторон Р=АВ+ВС+АС

Третья сторона равна АС=Р-АВ-ВС=70-24-32=14;

ВК - биссектриса, проведенная к стороне АС.

Пусть АК=х см, тогда СК=14-х см.

По свойству биссектриссы треугольника

$frac{AK}{AB}=frac{CK}{BC}; frac{x}{24}=frac{14-x}{32}; 32x=24*(14-x); 4x=3(14-x); 4x=42-3x; 4x+3x=42; 7x=42; x=42:7; x=6; 14-x=14-6=8$

ответ: 6 см и 8 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы