Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом альфа, а площадь основания этой призмы S. Найдите площадь полной поверхности призмы.

В основании призмы лежит правильный треугольник.
Обозначим сторону основания х
S=x²√3/4
Значит,
$x^{2} =frac{4S}{ sqrt{3} }$
Из прямоугольного треугольника с острым углом α
H=x·tgα
S(полн)=S(бок)+2S ( осн)=3х·Н+2S=3х²·tgα+2S=
$=3cdot frac{4S}{ sqrt{3} } tg alpha +2S=$
$=4S sqrt{3}cdot tg alpha +2S$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы