Может ли плоский угол при вершине правильной шестиугольный пирамиды быть равным : а) 20 градусов ; б) 30 градусов ; в) 60 градусов; г) 70 градусов?
Обозначим пирамиду АВСS(смотри рисунок). Пирамида правильная значит в основании лежит правильный треугольник( обозначим его сторону а) и высота ОS пирамиды проецируется в центр основания. Кратчайшее расстояние МК перпендикулярна АS. Из треугольника SВК найдём боковое ребро. Прямоугольные треугольники АМК и АSО подобны по острому углу SАО. Отсюда находим Н. Дальше по теореме Пифагора, из треугольника АSО находим выражение а квадрат. Подставляем найденные значения в известную формулу. Ответ на рисунке.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
