Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Точка К принадлежит ребру АА1, точка L -ребру DD1. При этом A1K :
КА=1:3, D1L : LD=2:1. Проведена прямая KL.Используя рисунок Найдите длину С1L,KL,EF

В данной задаче применяется теорема Пифагора и подобие треугольников.
Исходя из соотношений сторон, можно найти какую часть данный отрезок составляет от стороны куба. Отсюда по т. Пифагора
$C_1L= sqrt{( frac{2}{3}a)^2+a^2 } = frac{ sqrt{13} a}{3}$
$KL= sqrt{KK_1^2+K_1L^2 } = frac{ 13 a}{12}$
Чтобы найти EF, нужно сложить EK+KL+LF
EK и LF можно найти через подобие треугольников (EA1K и KK1L, FDL b KK1L), вычислите самостоятельно.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы