Опубликовано 08.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Длина медианы СМ треугольника АВС равна 5 см.Окружностьс диаметром СМ пересекает стороны АС и ВС в их серединах.Найдите периметр треугольника АВС если его площадь равна 24см^2 помогите плизз срочно надо

Ответ оставил Гость

Пусть К - середина АС, Р - середина СВ.

МР II AC; MP = AC/2 = KC; MK = CP; MK II CP;

СМ - диаметр, поэтому углы МКС и МРС прямые. 

Поэтому АМ = СМ и ВМ = СМ = 5; и КР = 5, то есть КР тоже диаметр, углы КМР и АСВ - прямые.

Итак, прямоугольный треугольник АВС имеет гипотенузу 10 и площадь 24.

Легко вычислить, что катеты равны 6 и 8, и вообще это египетский треугольник.

Сумеете?:) (интересно, что в слове "сумеете" есть протокорень "ум")

x*y = 48;

x^2 + y^2 = 100;

=>

(x + y)^2 = 196;

(x - y)^2 = 4;

=>

x + y = 14;

x - y = 2;

=>

x = 8; y = 6;

Периметр 24;