Помогите ПРОШУ!!
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 10 см.Основанием высоты пирамиды,равной 12 см , является точка пересечения диагоналей прямоугольника.
1)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды : 2)найдите площадь полной поверхности пирамиды.
С рисунком пожалуйста!
Дано:
НABCD - пирамида
ABCD - прямоугольник
AB=CD=10см
AD=ВС=18см
НO - высота
НO=12cм
S(бок)-?
S(полн)-?
Решение:
S(бок)=S(AНB)+S(BНC)+S(CНD)+S(AНD). Так как треугольники AНB и CНD, а также BНC и AНD попарно равны, то S(бок)=2S(BНC)+2S(CНD)., где НК - высота, проведенная к стороне ВС. НК можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника НОК, где ОК - половина стороны СD.
.
Аналогично, , где НN - высота, проведенная к стороне СD.
Получаем:
Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
Ответ: 384см²; 564см²
Оцени ответ
