Опубликовано 12.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Средняя линия параллельная стороне ac треугольника abc равна половине стороны ab,докажите что треугольник abc равнобедренный

Ответ оставил Гость

Пусть АС внизу, а АВ слева. Средняя линия пусть будет КМ.
Тогда условие
КМ=АВ/2
КМ⇅АС(параллельно)
АК=ВК
ВМ=СМ
Средняя линия параллельна основанию и делит боковые стороны пополам, т.е.АК=ВК=АВ/2, значит Δ КВМ - равнобедренный(ВК=КМ) и в нем  ∠В=∠М.
Но ∠М=∠С. Это значит, что в ΔАВС АВ=АС и он равнобедренный.