В прямоугольном треугольнике КМН (КН - гипотенуза) проведены высота МС и медиана МА. Отрезок МР делит угол СМА пополам. Доказать, что МР - биссектриса угла КМН.
1) рассмотрим КНМ и СНМ -подобны по 2 углам Н-общий , С=М=90* следовательно угК=угНМС
2) рассмотрим КАМ -равнобедренный .( т.к центр описаной окр лежит на середине гипотенузы, то АК=АМ=АН ) значт угК=угКМА =угСМН
3) а т.к МР -бисс угАМС , то АКМ+ММР=РМС+СМН следоват КМР=РМН
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
