Через точку А, лежащую на окружности, проведены диаметр АВ и хорда АС, причём АС=√2, угол АВС=45°. Найдите длину хорды СМ, перпендикулярной АВ
Треугольник ACB прямоугольный так как угол C = 90 градусам опирается на диаметрЗначит треугольник ACB -равнобедренныйСледовательно CB=AC=Корню из 2Значит AB=2 по теореме ПифагораПусть K точка пересечения ABиCMЗначит по теореме Пифагора CK=Корню из 6По признаку пересечения хорд находим AK*KB=CK*KM1*1=Корню из 6 *KMKM=1/6Ответ 1/6
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
