Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна на 6 м², а периметр равен 11 м

Если стороны прямоугольника равны а и b, то он имеет площадь ab и периметр 2(a+b). Составляем систему уравнений:
$left { {{ab=6} atop {2(a+b)=11}} right. left { {{ab=6} atop {a+b=5.5}} right.$
Из второго уравнения выражаем переменную а и подставляем в первое:
$a=5.5-b (5.5-b)b=6 5.5b-b^2=6 b^2-5.5b+6=0 2b^2-11b+12=0 D=(-11)^2-4cdot2cdot12=121-96=25 b_1= frac{11+5}{4} =4Rightarrow a_1=5.5-4=1.5 b_2= frac{11-5}{4} =1.5Rightarrow a_2=5.5-1.5=4$
Ответ: 4м и 1,5м

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы