Помогите пожалуйста! Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2106 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Решать не буду, показываю только ход решения:
Обозначим ширину окантовки за $x$ .
Составляем уравнение:
$(29+2x)(44+2x)=2106$
Раскрыв скобки и преобразовав (это нужно сделать самостоятельно), получим квадратное уравнение:
$2 x^{2} +73x-415=0$
В результате решения (это тоже нужно сделать самостоятельно), получим корни:
$x_{1}=5 x_{2}=-41,5$
Отрицательный корень не удовлетворяет условию задания, поэтому получим ширину окантовки равной 5 см.
Если интересно, можно выполнить проверку:
$(29+10)(44+10)=2106 39cdot54=2106 2106=2106$
Решение верно.

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы