В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с острым углом 60°, катетом , прилежащис к этому углу 12 cм . Найти площадь боковой поверхности и объёма призмы,если длинна бокового ребра равна 10 см.

Если катет прилежит к углу 60°, то противолежащий катет равен 30°, а известно, что катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза основания равна 24 см.
Находим второй катет:
$b= sqrt{c^2-a^2}= sqrt{24^2-12^2}= sqrt{576-144}= sqrt{432}=12 sqrt{3}$ см
$S=pcdot h=(24+12 sqrt{3}+12)cdot10=120(2+ sqrt{3}+1) cm^3 V= S_{OCH.}cdot h= frac{12 sqrt{3}cdot12}{2}cdot10=720 sqrt{3} cm^3$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы