В арефмитической прогрессии а3=3,а9=-21.Надите а30.Помогите пожалуйста,срочно нужноо

Для того, чтобы воспользоваться формулой для нахождения любого члена арифметической прогрессии, необходимо найти разность прогрессии и ее первый член.

Чтобы найти разность прогрессии решим систему уравнений:

$left { {{a_3=a_1d(3-1)} atop {a_9=a_1+d(9-1)}} right. Rightarrow left { {{3=a_1+d(3-1)} atop {-21=a_1+d(9-1)}} right. Rightarrow left { {{3=a_1+2d} atop {-21=a_1+8d}} right.Rightarrow -6d=24Rightarrow d=-4$

Прогрессия убывающая

Можно воспользоваться универсальной формулой, зная два любых члена арифметической прогрессии:

$d= frac{a_n-a_k}{n-k} d= frac{3-(-21)}{3-9}= frac{24}{3-9}= frac{-24}{6}=-4$

Первый член арифметической прогрессии находится по формуле:

$a_1=a_n-d(n-1) a_1=3-(-4)cdot (3-1)=3+8=11$

Осталось найти ее 30 член:

$a_n=a_1+d(n-1) a_{30}=11+(-4)cdot(30-1)=11-4cdot 29=11-116=-105$

Ответ: $a_{30}=-105$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы