Найдите боковую сторону равнобедренного тупоугольного треугольника, если радиус R круга, описанного вокруг этого треугольника равен его основе и R=1 см.

Смотрим рисунок:
ΔАВС- исходный тупоугольный равнобедренный, с описанной вокруг него окружностью.
ΔАОС - равносторонний, АО=ОС=АС=R=1, все углы = 60°
также ОВ=R=1
ΔАОВ=ΔСОВ, значит ∠АОВ=∠СОВ=30°
$cos30^0=frac{sqrt{3}}{2}$
Далее, всё по той же теореме косинусов:

$AB=sqrt{1^2+1^2-2cdot1cdot1cdotfrac{ sqrt{3}}{2}}= sqrt{2- sqrt{3}}$

Если нужно числовое значение, будет ≈0,52
Ну, судя по рисунку, вроде бы даже соответствует... ))

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы