Стороны трапеции равны 4 см 6 см 6см 10см .чему равна ее средняя линия

Сначала рассмотрим вариант равнобедренной трапеции с боковыми сторонами 6 и 6, и основаниями 10 и 4.
Отсюда средняя линия равна:

$l= frac{a+b}{2}= frac{10+4}{2}= frac{14}{2}=7 cm$

Теперь рассмотрим вариант существования трапеции с основаниями 10 и 6, и боковыми сторонами 4 и 6, и выявим её внешний вид:
Расписывать долго не буду, смотрим рисунок:
Пусть на рисунке трапеция с основаниями 10 и 6, и боковыми сторонами 4 и 6. Все обозначения на рисунке, поехали:

$left { {{x^2+y^2=36} atop {x^2+(4-y)^2=16}} right.$

Выразим из обоих уравнений $X^2$ и приравняем полученные выражения между собой:

$left { {{x^2=36-y^2} atop {x^2=16-(4-y)^2}}right.36-y^2=16-(4-y)^2$

$36-y^2=16-16+8y-y^28y=36y=4,5$

$4-y=4-4,5=-0,5$ - один из катетов меньшего треугольника, значит трапециия с параллельными сторонами 10 и 6, и двумя другими 6 и 4 будет иметь примерно такой вид, как на втором рисунке, что называется тупоугольной трапецией.

Средняя линия такой трапеции равна:

$l=frac{10+6}{2}=8 cm$