В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, равна 9 дм, а радиус вписанной окружности равен 4 дм. Найти периметр треугольника
S(Δ)=c·h/2
S(Δ)=p·r
p=(a+b+c)/2=(a+a+c)/2=(2a+c)/2 так как треугольник равнобедренный и a=b
Значит,
c·h/2=p·r
c·h=(2a+c)·r
c·9=(2a+c)·4 ⇒ 9c=8a+4c ⇒ 5c=8a ⇒ c=8a/5
По теореме Пифагора
а²-(с/2)²=9²
a²-(4a/5)²=81
9a²/25=81
a²=225
a=15
c=8·15/5=24
P=a+b+c=15+15+24=54 дм
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
