Могут ли диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длину 30;40 и 50 см?Доказать.

Обозначим сторону параллелепипеда, как a, b и c
Тогда
$a^2+b^2=900 a^2+c^2=1600 b^2+c^2=2500 a^2=900-b^2 c^2=1600-(900-b^2)=700+b^2 b^2+700+b^2=2500 2b^2=1800 b^2=900 a^2=900-900=0$
Получим, что одна из сторон будет равна нулю, чего быть не может, значит, параллелепипед не может иметь такие диагонали

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы