Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4. Диагональ параллелепипеда равно корень из 29. Найдите его объем.

Пусть наименьшее измерение равно 2х, тогда другие измерения равны 3х и 4х. По свойству диагонали прямоугольного параллелипипеда составляему уравнение:

$(2x)^2+(3x)^2+(4x)^2=(sqrt{29})^2;4x^2+9x^2+16x^2=29;29x^2=29;x^2=29:29;x^2=1;x>0;x=1$