Параллелограммы АВСД и АДФЕ лежат в разных плоскостях. прямая м, параллельна ВС, пересекает плоскости (АВЕ) и (ДСФ) соответственно в точках Н и Р. Доказать, что НРФЕ-параллелограмм. Чертеж тоже пожалуйста.
АВ||ДС и АЕ||ДФ - по свойству паралелограмма и АВ ∩ АЕ=А, ДС ∩ ДФ=Д, тогда (АВЕ) || (СФД) - по признаку ⇒ НЕ || РФ, лежащие в этих плоскостях; (ВСД) ∩ (ЕФА)=АД⇒ВС||ЕФ - по свойству пересекающихся плоскостей, значит ЕФ||НР, где ВС||НР - по условию. МЄНР - по построению⇒∠МНЕ=∠НЕФ - как накрест лежащий и ∠МНЕ=∠Р - как соответственные ⇒ ∠НЕФ=∠Е, анологично с ∠ЕНФ=∠Ф, тогда НРФЕ - параллелограмм по признаку(противолежащие стороны равны)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
