Высота цилиндра равна 3 см.Диагональ цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 30.Найдите площадь полной поверхности цилиндра.(Рисунок).

Диагональ данного цилиндра - есть гипотенуза прямоугольного треугольника в котором известен катет, лежащий против угла в 30°
Значит $d=2h=2cdot3=6$ см
Диаметр основания:
$D= sqrt{d^2-h^2}= sqrt{6^2-3^2}= sqrt{36-9}= sqrt{27}=3sqrt{3}$ cм
Площадь полной поверхности:

$S= pi Dh+2 frac{ pi D^2}{4}= pi cdot3 sqrt{3}cdot3+2 frac{ picdot(3 sqrt{3})^2}{4}==9 sqrt{3} pi+ frac{27 pi}{2}=9 pi( sqrt{3}+1,5)$

Если нужно числовое значение, то примерно будет $91,38$ см²

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы