Диагональ трапеции лежит на биссектрисе её острого угла. Докажите, что боковая сторона трапеции равна меньшему основанию.
1. ABCD-трапеция, АВ и CD- основания.2. Свойство биссектрисы острого угла трапеции (д-во):1) ∠DAF (так как AF — биссектриса ∠BAD по условию).2) ∠DAF=∠BFA (как внутренние накрест лежащие при AD∥BC и секущей AF).3) Следовательно, ∠BAF=∠BFA.4) Следовательно, треугольник ABF — равнобедренный с основанием AF (по признаку равнобедренного треугольника).5) Следовательно, AB=BF.Тк биссектрисса и диагональ совпадают, то получается что AB=BC
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
