Відношення основ рівнобічної трапеції 2:5.P=132 см.Обчислити середню лінію трапеції якщо її діагональ є бісектрисою гострого кута.
Отношение основ равносторонней трапеции 2: 5.P = 132 см.Обчислиты среднюю линию трапеции если ее диагональ является биссектрисой острого угла

∠АСВ=∠CAD, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, значит ∠АСВ=∠САВ, т.к. АС - биссектриса по условию.
ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=CD, т.к. трапеция равнобедренная по условию.
Обозначаем $AB=BC=CD=x$ , $AD= frac{5x}{2}$

$x+x+x+frac{5x}{2}=1323x+frac{5x}{2}=1326x+5x=26411x=264x=24BC=24 cmAD=frac{5BC}{2}=frac{5cdot24}{2}=60 cmKM= frac{AD+BC}{2}=frac{60+24}{2}= frac{84}{2}=42 cm$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы