Опубликовано 13.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Найти площадь основания конуса , если его высота 9 см. , а образующая образует с пл.основы угол 60 градусов.
Рисунок также к заданию .
Спасибо за помощь!

Ответ оставил Гость

Пусть осевое сечение конуса АВD, А его половина - прямоугольный треугольник АВС с углами 60° и 30°. Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
АС=R, AB=2R.
По Пифгору АВ²=АС²+ВС² или 4R²=R²+81.
Тогда 3R²=81, а R²=27.
Sосн=πR²=27π