Найти площадь ромба, если сторона равна 6 см, а один из углов 45°

$S=a^2sin alpha =6^2cdot sin45^0=36cdot frac{ sqrt{2}}{2}=18 sqrt{2}$ см²
Можно и без синусов:
Высота из тупого угла отсекает от ромба равнобедренный прямоугольный треугольник, с гипотенузой равной стороне ромба.
По т. Пифагора находим высоту:
$h= sqrt{ frac{a^2}{2}}=sqrt{ frac{6^2}{2}}=sqrt{ frac{36}{2}}= sqrt{18}=3sqrt{2}$ см
$S=ah=6cdot3 sqrt{2}=18sqrt{2}$ cм²

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы