В остроугольном треугольнике ABC, BD⊥AC, ∠ A = α° , ∠В = β°, BD = h. Найдите AC. Срочно нужноо помогите пожалуйста...

Из прямоугольного треугольника АВД:
АВ=h·sinα

Так как ∠С=180°-∠А-∠В=180°-α-β
и
sin (180°-α-β)=sin(α+β), то

по теореме синусов из треугольника АВС:

$frac{AB}{sinangle C}= frac{AC}{sinangle B} frac{hcdot sin alpha }{sin(180^o- alpha - beta )}= frac{AC}{sin beta } AC= frac{hcdot sin alpha cdot sin beta }{sin( alpha + beta )}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы