Две окружности касаются прямой a в точке A . Покажите ,что прямая O1 O2 перпендикулярна прямой a
Рассмотрим угол О1АО2
Если взять произвольную точку М на прямой, то этот угол состоит из двух углов О1АМ = 90градусов (так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания) и О2АМ = 90градусов (так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания)
Тогда угол О1АО2 = угол О1АМ + угол О2АМ = 90 + 90 = 180
Следовательно О1АО2 это развернутый угол , т.е. его лучи образуют одну прямую О1О2 и эта прямая перпендикулярна касательной так как угол О1АМ = 90градусов.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
