Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые L и M. Прямая L пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая M – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.

Δ $A_1OB_1$ ~Δ $A_2OB_2$ (доказывается это самостоятельно...)
Дальше по подобию треугольников:

$frac{A_1B_1}{A_2B_2}=frac{B_1O}{OB_2}frac{12}{A_2B_2}=frac{3}{4}A_2B_2}= frac{12cdot4}{3}=16 cm$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы