Через середины 2-х смежных сторон параллелограмма проведена прямая,отсекающая от параллелограмма треугольник,площадь которого равна 32.Чему равна площадь параллелограмма?
MN- средняя линия треугольника АВD ( см. рисунок в приложении)
Δ AMN подобен Δ ABC
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (BD)²
MN=1/2 BD ⇒ BD=2 MN
S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (2 MN)²=1:4
S(ΔABC)=4·S(ΔAMN)=4·32=128
Диагональ BD разбивает параллелограмм на два равных треугольника
S(параллелограмма)=2·S(Δ ABC)=2·128=256
Ответ. S( параллелограмма)=256 кв. ед
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
