Докажите, что площадь параллелограма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними

Предположим, есть параллелограмм ABCD. Нужно провести диагональ BD. ▲ ABD = ▲ ACD (по 3-ему признаку = ▲-ов). BC=AD;AB=CD => BD - общая сторона => их площади равны.

Sabd = Sbcd = $frac{1}{2} AB * AD sin BAD = frac{1}{2} BC * CD sin BCD$

S фигуры, в нашем случае параллелограмма = сумме площадей ABD и BCD.

Или же
$S = frac{1}{2} AB*ADsinBAD+ frac{1}{2} AB*ADsinBAD=AB*ADsinBAD$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы