Стороны треугольника равны 5 6 и 7. найдите углы треугольника

1) Находим косинус угла между сторонами равными 5 и 6.
$cos y = frac{ 5^{2} + 6^{2} - 7^{2} }{2*6*5} = frac{12}{60} =0,2$
arcos y = 78,463°
2) Находим второй угол с помощью теоремы синусов:
$frac{7}{sin y} = frac{6}{sin b}$
Отсюда:
$sin b = frac{6*sin y}{7} = frac{5,87877}{7}=0,839824285$
arsin b = 57,12°
3) Находим третий угол через сумму углов треугольника:
∠a + ∠b + ∠y = 180° ⇒∠a=180°-∠y-∠b
∠a=180°-78,463°-57,12°=44,417°

Ответы примерные из-за округлений.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы