Как найти катеты прямоугольного треугольника если известно гипотенуза 6 и площадь 9?
если a и b - катеты
с - гипотенуза и S - площадь, то
S = 1/2*a*b = 9
По торема Пифагора:
c^2 = a^2 +b^2 = 36
Получили систему 2х уравнений:
1/2*a*b = 9
a^2 +b^2 = 36;
a = 18/b
18^2/b^2 + b^2 = 36;
(324 +b^4)/b^2 = 36;
b^4 - 36b^2 + 324 = 0
(b^2 - 18)^2 = 0
b^2 = 18
b = (18)^0.5
a = 18/(18)^0.5 = (18)^0.5
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
