Основание треугольника равно 26. Медианы его боковых сторон равны 30 и 39. Найти площадь этого треугольника.
Пусть этот треугольник будет АВС.
Медианы треугольника точкой пересечения О делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Тогда основание и части медиан, идущие от вершин при основании, образуют треугольник АОС со сторонами АС=26, АО=39:3*2 =26, и СО= 30:3*2=20.
По формуле Герона площадь треугольника АОС будет 240 ( проверьте).
Медианы делят треугольник на равновеликие треугольники. Если из В провести третью медиану, то треугольник будет разделен на 6 равных по площади треугольника.
Треугольник АОС равен 1/3 площади исходного треугольника.
Площадь ∆ АВС равна
S=240*3=720 (ед. площади)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
