В равнобедреной трапеции боковая сторона равна 5 см, высота - 4 см, меньшее основание - 6 см. Найдите площадь трапеции
Вся трудность заключается в нахождении большего основания.
Оно равно сумме меньшего основания и двух катетов прямоугольных треугольников, образованных боковой стороной и высотой трапеции (треугольники равны между собой по гипотенузе и катету, а значит и требуемые катеты тоже равны).
Найдем катет.
По теореме Пифагора:
4^2 + x^2 = 5^2.
16 + х^2 = 25.
x^2 = 9
x = 3.
Следовательно, требуемый катет = 3 см. Таких треугольников два, как уже говорилось.
Большая сторона трапеции = 6 + 3 + 3 = 12 см.
Теперь найдем площадь трапеции: полусумма оснований на высоту.
(6+12)/2 * 4 = 36 см^2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
