В параллелограмме ABCD на диагональ AC опущен перпендикуляр BO. Найдите площадь параллелограмма, если AO=8, OC=6, BO=4.
Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника:АВС и АДС
( АД=ВС, АВ=СД, АС – общая: третий признак равенстватреугольников. По трем сторонам).
Рассмотрим треугольник АВС: АС=АО+ОС=8+6=14
Найдем площадь треугольника АВС:
Формула площади треугольника: S=1/2*a*h (где a –основание треугольника, h – высота треугольника).
Sabc=1/2*АС*ВО=1/2*14*4=28кв. ед.
Так как треугольники АВС и АДС равны, то площадьпараллелограмма АВСД будет равна:
Sabcд=Sabc*2=28*2=56 кв. ед.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
