В правильной четырёхугольной пирамиде диагональ основания равна 8см, боковое ребро - 5 см. Найдите объём пирамиды
Объем пирамиды равен V=1/3*S*h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Основание пирамиды - квадрат с диагональю 8см. S=а^2, где а - сторона квадрата. Диагональ квадрата равна а*(|2)=8, 2*а^2=64, а^2=32. S=32(см^2).
Т.к. Пирамида правильная, высота пирамиды - отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром квадрата. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, боклвым ребром и половиной диагонали квадрата. Это прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 5см, катет 8/2=4(см). Высоту находим по теореме Пифагора:
h=|(25-16)=3(см).
V=1/3*32*3=32(см^2).
Ответ: 32(см^2).
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
