Діагоналі трапеції ABCD (BC∥AD) перетинаються в точці O, AO:OC=7:3, BD=40 см. Знайдіть відрізок OD (у см).

ΔВОС подобен ΔАОD(по св-ву диагоналей трапеции) ⇒ если $frac{OA}{OC} = frac{7}{3}$ , то и $frac{DO}{OB} = frac{7}{3}$ .
ВD=40(по усл.) Составим уравнение:
7х+3х=40
10х=40
х=4
Подставим: ОD= 7 · 4 =28
Ответ: 28

(Если так будет понятнее: пусть х - условно кусочек ВD, на которые ее поделили. Всего таких кусочков 10 (7+3). Тогда х=4(40÷10) и ВО=4·3=12, а OD=4·7=28.)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы