В треугольнике абс через точку пересечения медиан проведена прямая параллельная стороне ас и пересекающая стороны аб и бс в точка к и е соответственно найдите ас если ке= 12 см найдите площадь треугольника бке если площадь треугольника равна = 72 см
Тр-кBKE и тр-кABC подобны по равным углам. (соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей). В подобных тр-ках отношение площадей равно квадрату коэффицента подобия. Отношение медиан - коэффиценту подобия. КЕ проходит через точку О пересечения медиан. Медиана ВР делится точкой О в отношении 2:1, т.е. ВООР=21 значит ВОВР=23 - коэффицент подобия. КЕАС=23 АС=12*32=18см
SbkeSabc=49 Sbke=4*729=32cm² BOBP является отношением медиан, тк ВО медиана ВКЕ (Медиана ВР делит тр-к АВС и ВКЕ на два треугольника, которые попарно подобны с коэф-м 23 , из соотношения подобия следует КО=ОЕ)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
