Найдите длину катета ВС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если известно, что АС=2 корень из 3 см, а угол В=30°.

1 способ. (Уровень 7-8 класса).В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора: $AB^2=AC^2+BC^2AC=frac{AB}{2} = textgreater AB=2AC=2*2sqrt{3}=4sqrt{3}BC=sqrt{AB^2-AC^2}=sqrt{16*3-4*3}=sqrt{12*3}=sqrt{36}=6$

2 способ. (Уровень 9 класса). По определению тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему:
$tgB=frac{AC}{BC}= textgreater BC=frac{AC}{tgB}=frac{2sqrt{3}}{frac{1}{sqrt{3}}}=2sqrt{3}*sqrt3=2*3=6$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы