Помогите решить задачу: образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу: а) в 60°; б) в 90°.
Обязательно с рисунком , дано и с подробным решением!!!!!!!!!!
Помогите, пожалуйста))))
A) Дано: конус, АВ=l, OA=OB=r, АВ - хорда, ∠BOA=60°
найти: S ΔAOB
Решение:
SΔ = 1/2*a*h = 1/2*AB*SK
AB= r. SK ищем из ΔАSK по т Пифагора:
SK² = l² - (r/2)² = l² - r²/4= (4l² -r²)/4
SK = √(4l² - r²) /2
S сеч. = 1/2*r*√(4l² - r²) /2 = r*√(4l² - r²) /4
б) Дано: конус, АВ=l, OA=OB=r, АВ - хорда, ∠BOA=60°
найти: S ΔAOB
Решение :
SΔ = 1/2*a*h = 1/2*AB*SK
АВ ищем из ΔАВО по т. Пифагора: АВ² = r² + r² = 2r², AB = r√2
SK ищем из ΔАSK по т Пифагора:
SK² = l² - (r√2/2))² = l² -2 r²/4= (4l² -2r²)/4
SK = √(4l² -2 r²) /2
S сеч. = 1/2*r*√(4l² -2 r²) /2 = r*√(4l² -2 r²) /4
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
