Опубликовано 09.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Длина окружности, описанной около квадрата, равна 8П см, найти периметр квадрата.

Ответ оставил Гость

Длина окружности l=2ПR

l=8П (по условию)

2ПR=8П |:2П

    R=4 (см)

Диагональ квадрата d=2*4=8(см)

Диагональ квадрата по формуле равна а*sqrt{2}, где а-сторона квадрата, отсюда

а=d/sqrt{2}=8/sqrt{2}=8sqrt{2}/2=4sqrt{2}

Периметр квадрата Р=4*а=4*4sqrt{2}=16sqrt{2}